જો x ln(ln x) - x^2 + y^2 = 4 જ્યાં y 0 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[x \ln(\ln x)] - \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2e - 1}{2\sqrt{4 + e^2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[x \ln(\ln x)] - \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(y^2) = \frac{d}{dx}(4)$પ્રથમ પદ માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $1 \cdot \ln(\ln x) + x \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x} - 2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$$\ln(\ln x) + \frac{1}{\ln x} - 2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$$x = e$ મૂકતા,$\ln(\ln e) = \ln(1) = 0$ અને $\ln e = 1$:$0 + \frac{1}{1} - 2e + 2y \frac{dy}{dx} = 0$$1 - 2e + 2y \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{2e - 1}{2y}$હવે,મૂળ સમીકરણમાં $x = e$ મૂકીને $y$ ની કિંમત શોધો:$e \ln(\ln e) - e^2 + y^2 = 4$$e(0) - e^2 + y^2 = 4 \implies y^2 = 4 + e^2 \implies y = \sqrt{4 + e^2}$ (કારણ કે $y > 0$)$y$ ની કિંમત $\frac{dy}{dx}$ ના પદમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2e - 1}{2\sqrt{4 + e^2}}$

જો $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$ જ્યાં $y > 0$ હોય,તો $x = e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $-1 < x < 1$ માટે $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(1+x)^2}$.

$x \in R$ માટે,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2^{x}+2^{y}=2^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module